• 课程详情
• 视频列表

在之前的课程中，我们学习过圆中重要线段的相关知识，比如弦，弦心距，半径等等。而在这个章节，我们将着重研究和圆有关的最重要的两种角，圆心角和圆周角。它们直接的概念和定理都不难，但是推论和应用，结合各种几何模型，就会产生花样繁多的解题技巧。所以超级课堂在本章，会对圆心角和圆周角的所有知识点和题型，做重点剖析和讲解。

• 香帅飞舞的扇子—圆心角

  14:04

  做题0/20
  1、圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角
  2、 弧的度数定义：弧所对圆心角的度数
  3、 由半径、弦构成等腰三角形，其中圆心角是顶角，熟记三种特殊等腰三角形的比例可以迅速互化半径和弦长
  
• 旋转的摩天轮—圆心角定理

  12:51

  做题0/19
  1、圆的旋转不变性：圆绕圆心旋转任意角度都和原图形重合
  2、 我们推导出了圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对弦相等，所对弦的弦心距也相等。千万不要忽略“在同圆或等圆中”这个前提
  3、 圆心角定理的两个推论，只要证明了一个量的对应相等，剩下的三个量就全都是对应相等的
  
• 圆上的足球秘籍—圆周角定理的应用

  08:37

  做题0/5
  1、射门夹角和射门位置的神秘关系
  2、 球门$AB$和射门点$C$构成的$\angle ACB$越大，射门越容易
  3、 夹角的大小和射门圆的半径有关。半径越大，夹角越小
  4、 性质的证明，间接使用了方便观察的圆心角
  
• 圆上永恒的汇率—圆周角定理

  16:48

  做题0/20
  1、圆周角就是顶点在圆周上，并且两边都与圆相交的角。两个特点，顶点在圆周上，两边都与圆相交。
  2、 圆周角定理，这是一个固定的几何汇率：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆心角就是圆周角的两倍。我们可以把这三方，弧、圆心角，圆周角称为相互对应
  3、 三道圆周角定理应用的题目，由简入难，典型而灵活。充分掌握，他们就会成为你最给力的后援
  
• 圆内的天生一对—圆周角定理之推论一

  18:06

  做题0/19
  1、圆周角定理的第一个推论，直径对直角，直角对直径
  2、 直径和直角圆周角就是圆内的天生一对
  3、 直径所对圆周角是直角，直角圆周角所对弦也一定是直径
  4、 常见的辅助线画法，一般会涉及到两种常用辅助线：遇直径构造直角和遇直角构造直径
  
• 圆上的瞬间转移—圆周角定理推论二

  13:10

  做题0/20
  1、同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。简记为：等弧对等角，等角对等弧
  2、 同圆或等圆这个前提千万别忘
  3、 同圆或等圆中，相等的弦所对圆周角相等或者互补
  4、 相等的圆周角，所对的弧就相等，那所对的弦就也相等。简记为等角对等弦
  
• 默契的四人帮—圆的内接四边形

  12:10

  做题0/20
  1、圆的内接四边形的定义：所有顶点都在一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆就叫做四边形的外接圆
  2、 圆内接四边形的两个性质定理：对角互补，外角等于它的内对角