在本章，我们会学到最常见的一种特殊三角形，等腰三角形。它之所以很重要，是因为等腰三角形沟通了边和角的一些基本的对应关系。当然也包括最给力的三线合一定理。在今后要学习的很多复杂图形中，等腰三角形会作为其中的一部分，随处可见。所以同学们一定要对这章内容高度重视。超级课堂在每个视频中都会穿插各种相关的经典例题，帮助大家早日对等腰三角形熟悉起来。
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1、等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。任何一个等腰三角形都有两条腰、一条底边、一个顶角和两个底角
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一类等腰三角形的边长求解问题，要注意根据腰和底边来分类讨论，不要忘记每一类都要满足两腰之和大于底边
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面积法在等腰三角形中的利用，当你看到从底边上一点伸向两腰的垂线段时，就要考虑面积法
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1、等腰三角形的性质1：等腰三角形的底角相等。在同一个三角形中，简称“等边对等角”
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利用等边对等角解决复杂图形中的角度问题时，如果不容易直接求，可以设角度，列方程求解
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等腰三角形的内角特点：顶角可以是锐角、直角或钝角，而底角必须是锐角
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等腰三角形常见的需要分类讨论的问题
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第一种，当条件给一个内角度数时，如果所给角是锐角，要分两类讨论；而如果所给内角是钝角，它只能作为顶角，不需要分类讨论
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第二种，当腰上的高出现时，通常要分高在内部和高在外部来讨论
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1、等腰三角形的第二个性质：顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高，三线合一，成为了它挺拔的脊梁
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使用三线合一时要注意的两点：(1)只有等腰三角形才有三线合一的性质；(2)只有底边对应的三线才会合一，而腰上的这三线通常是不重合的
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三线合一的应用：得到角平分线可以证明角相等，得到中线可以证明线段相等，得到高可以证明垂直关系
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如果图中没有等腰三角形可以自己去构造
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1、等腰三角形的判定1：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
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在同一个三角形中，简称“等角对等边”
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在具体运用时，可以通过计算来找相等的角，也可以通过定理证明角相等
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利用“平行线+角平分线”的模型，迅速找到等腰三角形，秒杀相关题目
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1、等腰三角形的判定2，即三线合一的逆定理，内容是：如果三角形一边上的高、中线和对角平分线当中有两条线重合，这个三角形就是等腰三角形。简称“两线合一则等腰”，可以分成三个定理
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①一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形
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②一边上的高与这边对角的平分线重合的三角形是等腰三角形
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③一边上的中线与这边对角的平分线重合的三角形是等腰三角形
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运用判定2的关键就在于找到那条具有“双重身份”的线段，找到它就能确定等腰三角形的存在，进而利用等腰三角形的性质
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1、线段的和、差、倍、分问题通常要采用“截长补短法”，分“截长”和“补短”两种思路
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对于“$a=b+c$”这种和、差问题，截长就是将$a$分成两条，让其中一条等于$b$，去证剩下的一段等于$c$，而补短就是将b延长，延长的长度为$c$，使得延长之后的总长度等于$b+c$，去证这条长线段等于$a$
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对于“$a=2b$”这种倍、分问题，截长就是把$a$平分，证明$a$的一半等于$b$，补短就是把$b$延长一倍，证明$b$的两倍等于$a$
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讲解了三道大题，前两道用截长或补短都可以，最后一道题适合用补短法，正确做出辅助线，完成线段上的剪裁和拼接后，要能灵活运用三线合一，等腰三角形，外角定理，全等判定等知识点，证明出线段相等
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1、两种倍长中线法，直接倍长法与间接倍长法
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直接倍长法的操作方法：直接倍长中线，从而构造全等三角形
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间接倍长法的操作方法：利用倍长经过中点的线段，从而构造全等三角形
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1、探究满足什么样条件的三角形能剪出两个等腰三角形
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