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在这章，圆将和四边形，扇形，圆锥等图形联手，制造出更多知识点和解题技巧。尤其是像圆锥，不仅仅是平面图形，而是立体图形，展开后涉及到圆和扇形。要想对圆做全面的了解，对考题有更深刻的把握，这套课程必不可少。

• 三足鼎立构圆法—利用三点共圆解题

  13:31

  做题0/10
  1、重点探讨了“三点共圆”问题中圆心和直径的妙用
  2、 圆心的确定：如果三个点到另外一个点的距离相等，说明这三个点共圆，且圆心就是另外那个点。利用这一点可以迅速找到圆心，进而运用圆的知识解决几何难题
  3、 直径的确定：如果$\angle ACB=90$度，则$C$点一定在以$AB$为直径的圆周上。这时我们就把直角问题转变为圆的问题，尤其是，当直角顶点为动点时，常常需要转化为圆的问题来解决
  4、 当你掌握了三足鼎立构圆法之后，就可以成功的做出一个漂亮的圆的辅助线，帮助你找到新的有利条件
  
• 圆桌四骑士—四点共圆问题

  15:01

  做题0/19
  1、如果四个点到一个定点的距离相等，那么这四个点共圆，定点为圆心。它是圆定义的反用
  2、 共斜边的两个直角三角形，它们的四个顶点共圆，且公共斜边为圆的直径。简记为“同边对直角”
  3、 如果两个三角形有公共底边，且在公共底边同侧又有相等的顶角，则这两个三角形的四个顶点共圆。简记为“同边同侧对等角”。$②,③$两个是圆周角定理推论的反用
  4、 如果四边形的对角互补或外角等于内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。是圆内接四边形性质的反用
  
• 破碎圆片段—弧长问题

  13:26

  做题0/19
  1、半径为$r$，圆心角为$n$度的弧长为：$1=\frac{n\pi r}{180}$
  2、 可以理解为：弧长=比例×周长=(圆心角/$360$)×周长
  3、 然后我们讲解了需要分析过程的题型：旋转路径长问题。就是求弧长，注意分析每一段运动中的四条重要信息:(1)目标点，(2)每个过程的旋转中心，(3)每个过程的旋转角，(4)每个过程目标点到旋转中心的距离。如果翻转次数很多，就要按照周期去算，再把“零头”加上去
  
• 分一块披萨—扇形

  16:15

  做题0/19
  1、扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形
  2、 扇形的两个面积公式，一个是通过圆心角和半径求比例，然后乘以圆面积，最后得到公式
  3、 弧长和半径直接求面积，跟三角形的面积公式很像
  4、 弓形面积的求法，加和减取决于圆心角的大小，画个图看一下就清楚了。解决扇形题目就像分一块披萨那么简单
  
• 铅笔上削出的图形—圆锥

  11:13

  做题0/20
  1、圆锥的侧面是一个扇形，母线就是扇形的半径
  2、 通过扇形的弧长和底面圆周长相等，得到了第一个公式：$n=(r÷l)*360$。这个公式揭示了扇形圆心角$n$，扇形半径也就是母线长$l$和底面圆半径$r$的关系
  3、 圆锥的面积公式，侧面积$S$侧$=\pi rl$，全面积公式$S$全$=\pi rl+\pi r^{2}$
  
• 古堡建筑师的挚爱—圆锥的高和轴截面

  12:05

  做题0/20
  1、圆锥是由直角三角形以一条直角边为轴旋转而成的图形，轴的那条直角边是圆锥的高，底面半径是另一直角边，母线是斜边
  2、 圆锥的第二个很常用的公式，专门解决有关圆锥高问题
  3、 要注意理解在轴截面寻找边长关系的方法
  4、 古堡的顶部为什么要做成圆锥形